Ruído e Desordem em Sistema Complexos

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Aula 01 – Statistical Mechanics – Basic Concepts of Statistical Mechanics

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Aula 02 – Statistical Field Theory – Euclidean Quantum Field Theory

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Aula 03 – Quenched and Annealed Averages

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Aula 04 – Heat Kernel and Langevin equation

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Aula 05 – Stochastic differencial equations

Ementa:

  • caracterização de sistema complexos,
  • modelos matemáticos de propagação de epidemias e dinâmica de sistemas biológicos,
  • equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo ou multiplicativo,
  • transições de segunda ordem e a teoria de Landau-Ginzburg,
  • modelos com desordem e a função zeta-distribucional,
  • modelos de Landau-Ginzburg dependentes do tempo e finalmente
  • invariância genérica de escala e quebra espontânea de simetria.

Resumo: Neste minicurso estudaremos de forma geral os tópicos listados na ementa.

Bibliografia

(i) A. Peres, Quantum information and relativity theory,  Rev. Mod. Phys. 76, 93 (2004) (ii) I. M. Gelfand and A. M. Yaglom, Integration in Functional Spaces and its Applications in Quantum Physics, Journ. Math. Phys. 1, 48 (1960), (iii) I. Corwin and H. Shen, Some Recent Progress in Singular Stochastic Partial Differential Equations, Bulletin of the American Mathematical Society, 57, 409 (2019), (iv) P. C. Horenberg and A. P. Krekhov, An introduction to the Ginzburg-Landau theory of phase transitions and nonequilibrium patterns, Phys. Rep. 572, 1 (2015),  (v) B. F. Svaiter and N. F. Svaiter, The Distributional zeta-function in Disordered Field Theory, Int. Jour. Mod. Phys. A, 31, 1650144-1 (2016) e finalmente (vi) G. O. Heymans, N. F. Svaiter and G. Krein, restoration of a spontaneus broken symmetry in a Euclidean quantum scalar model with quenched disorder, Phys. Rev. D, 106, 125004-1 (2022).

Pré-requisitos

  • Equações diferenciais parciais.;
  • Mecânica estatística;
  • Fundamentos de teoria estatística dos campos;

Professor

  • Nami Fux Svaiter
Horário: 13:30 às 15:30
Aulas: 5
Duração: 10 horas
Vagas Esgotadas:
Local: Auditório 5° andar
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